Советский врач-рентгенолог и радиолог, доктор медицинских наук, профессор Александр Иосифович Домбровский 43 года проработал в Ростовском медицинском институте, создал кафедру рентгенологии и радиологии.
Александр Домбровский родился 19 декабря 1889 года в городе Мелитополь Запорожской области. После окончания экстерном Московской 11-й гимназии учился на медицинском факультете Юрьевского университета. Вернувшись в 1920 году в Россию, сдал экзамен на степень лекаря на медицинском факультете Донского университета и получил право на врачебную практику.
До 1923 года служил в Красной Армии главным врачом госпиталей. В 1926 году стал директором физиотерапевтического института в городе Ростове-на-Дону. К этому времени относятся его первые научные работы.
В 1934 году перешёл ассистентом Ростовского медицинского института и стал кандидатом наук, доцентом, а через три года защитил диссертацию на соискание учёной степени доктора медицинских наук. Его избрали заведующим кафедрой рентгенологии и радиологии и вскоре присвоили звание профессора.
В начале Великой Отечественной войны Домбровский служил в эвакогоспитале, а с 1942 по 1944 год заведовал кафедрой рентгенологии Томского медицинского института. После излечения в госпитале вернулся в Ростов на довоенное место работы и занял прежнюю должность.
В 1945 году возникла необходимость восстановления многих институтов, в том числе и ростовского рентгенорадиологического (онкологического). Это дело было поручено профессору Александру Иосифовичу Домбровскому. Институт обосновался на территории ЦГБ на базе городского онкологического диспансера. С ноября 1946 года он стал научным руководителем этого института.
Когда в СССР в связи с «Делом врачей» развернулась антисемитская кампания, А. И. Домбровского обвинили в «космополитизме», «семейственности», применении «вредительских методов диагностики и лечения» и т.п. и лишили работы. Соответствующее решение учёного совета Ростовского мединститута было принято 2 апреля 1953 года. Но уже через два дня «Правда» сообщила о прекращении сфабрикованного «Дела врачей-вредителей». В связи с этим А. И. Домбровского называют «последним фигурантом» этого дела. Вскоре Домбровского восстановили на работе, и он заведовал кафедрой до конца жизни.
Александр Иосифович 43 года проработал в Ростовском медицинском институте. Его научная деятельность охватывает все важнейшие разделы рентгенологии и радиологии. Ему принадлежит свыше 100 научных работ, в том числе ряд монографий и руководств по рентгенологии и лучевой терапии.
Большое внимание профессор уделял подготовке врачей-рентгенологов — свыше 400 человек получили эту квалификацию. Под его руководством выполнены две докторские и 27 кандидатских диссертаций, внедрён ряд изобретений.
— Профессор всегда был для нас примером бескорыстия, одухотворенности, благородства, научной бескомпромиссности. Он передал своим ученикам порядочность, человеческую и профессиональную культуру, умение трудиться и бесконечную преданность рентгенологической службе, — вспоминала главный рентгенолог Ростова-на-Дону Вера Вениаминовна Ковалерчук.
Ещё в 1937 году по инициативе Александра Иосифовича было создано Ростовское областное научное общество рентгенологов и радиологов, председателем которого он был до конца своих дней. А.И. Домбровский являлся почётным членом правления Всероссийского общества рентгенологов и радиологов и членом редакционного Совета журнала «Вестник рентгенологии».