Александр Фёдорович Прохоров в ряды Красной армии был призван в неполные 18 лет. Его служба продолжалась до 1950 года. А после демобилизации он посвятил себя медицине, окончив Ростовский медицинский институт — так тогда назывался Ростовский государственный медицинский университет Минздрава России.
Родился Александр Фёдорович Прохоров 24 мая 1925 года на Кубани в селе Семёновка Кущёвского района в семье крестьянина. В 1941 году окончил девять классов.
С 30 июля 1942 года по 2 февраля 1943 года он вместе с родителями и младшим братом находился на оккупированной немецко-фашистскими войсками территории.
8 февраля 1943 года Александр Прохоров был призван в ряды Красной армии и с этого времени до самой победы участвовал в боях на Южном, 3-м и 4-м Украинских и 1-ом Белорусском фронтах в составе 416 стрелковой Таганрогской Краснознамённой ордена Суворова дивизии.
О его ратных подвигах свидетельствуют выписки из наградных листов: «Младший сержант Прохоров Александр Фёдорович – телефонист 444 отдельного, истребительного, противотанкового дивизиона награждён за то, что в ночь с 19 на 20 июня 1944 года, невзирая на ружейно-пулемётный огонь и сильный артиллерийско-миномётный огонь противника, шесть раз восстанавливал порывы линии связи, чем обеспечил бесперебойную связь командного пункта дивизиона с батареями».
Чуть позже: «Сержант Прохоров А.Ф. при прорыве обороны противника в полосе с. Буды Аугустовске-Бялобжего Радомского уезда, Польша, с 14 по 16 января 1945 года проявил мужество и бесстрашие в бою. 15 января 1945 года в бою за с. Стромец под сильным артогнём противника тов. Прохоров личным общением передал боевой приказ командиру 1-й батареи, что способствовало успеху боя на правом фланге с. Стромец и освобождения с. Недабыль. В дальнейших боях по преследованию противника тов. Прохоров бдительно несёт охрану Боевого Знамени части».
После войны до сентября 1950 года Александр Фёдорович продолжал срочную военную службу в группе Советских войск в Германии. В 1948 году сдал экстерном экзамен на аттестат зрелости при одной из советских школ в Германии.
Демобилизовавшись, Прохоров вернулся на родину, закончил санитарно-гигиенический факультет Ростовского медицинского института. Затем в течение четырёх лет работал в Тихорецке Краснодарского края главным врачом районной СЭС.
В 1960 году стал ассистентом и доцентом кафедры эпидемиологии. В 1962 году закончил шестимесячные курсы английского языка при Министерстве здравоохранения СССР и на три года уехал в заграничную командировку. С 1964 по 1967 год работал экспертом Всемирной Организации здравоохранения в Йеменской Арабской Республике.
После возвращения некоторое время занимался в родном вузе прежней работой. А в 1971 году был назначен проректором по обучению иностранных студентов в Ростовском медицинском институте.
С 1973 года Александр Федорович работал заместителем директора института по научной части Ростовского НИИ медицинской паразитологии. Кандидатскую диссертацию он защитил в 1965 году защитил, а докторскую диссертацию по вопросам эпидемиологии и профилактики стронгилоидоза — в 1985 году.
Среди наград Александра Фёдоровича Прохорова есть как боевые: ордена Красного знамени и Отечественной войны II степени, медаль «За боевые заслуги», так трудовые – знак «Отличник здравоохранения».
